Завдання на логічне мислення

Логічні завдання

Альберт і Бернард тільки що познайомилися з Шеріл. Вони хочуть знати, коли у неї день народження. Шеріл запропонувала їм десять можливих дат:

15 травня, 16 травня, 19 травня

17 червня, 18 червня

14 липня, 16 липня

14 серпня, 15 серпня і 17 серпня.

Потім Шеріл сказала Альберту місяць свого народження, а Бернарду – день. Після цього відбувся діалог.

Альберт: Я не знаю, коли у Шеріл день народження, але я знаю, що Бернард теж не знає.

Бернард: Спочатку я не знав, коли у Шеріл день народження, але знаю тепер.

Альберт: Тепер я теж знаю, коли у Шеріл день народження.

Коли у Шеріл день народження?

Показати відповідь

Для початку ми повинні з’ясувати, чи знає Альберт місяць або день. Якщо йому відомий день, то немає шансів, що Бернард знає дату народження Шеріл. Таким чином, Альберт знає місяць.

З першої репліки ми знаємо, що Альберт впевнений в тому, що Бернард не знає дату народження. Тому травень і червень можна виключити, оскільки 19 число присутній тільки в травні (серед дат, зазначених у списку), а 18 число – тільки в червні.

Таким чином, Бернард знає, що травень і червень можна виключити.

Після цього Бернард може дізнатися місяць, коли народилася Шеріл. Залишаються дати 16 липня, а також 15 серпня і 17 серпня – 14 липня і 14 серпня можна виключити, так як якщо б Шеріл сказала Бернарду, що день її народження 14 число, то він не зміг би дати точну відповідь про повну дату.

Згодом Альберт заявив, що він, як і Бернард, знає дату народження Шеріл, він знає, що вона народилася в липні. Якби це був серпень (нагадаємо, що у Альберта були дані про місяць), то він не міг би сказати напевно, доводиться день народження на 15 або 17 серпня.

Таким чином, Шеріл народилася 16 липня.

Slavasig

Пісочний годинник і пиріг

Наталі треба спекти яблучний пиріг. Звичайних годин у неї немає, але є двоє пісочного годинника. Одні розраховані на 7 хвилин, інші – на 11 хвилин.

Як їй точно відміряти 15 хвилин, необхідних для приготування пирога?

Показати відповідь

Вона повинна їх перевернути одночасно; коли в годиннику №1 пісок пересипется, вона повинна поставити пиріг в піч; в годиннику №2 пісок продовжує пересипатися протягом ще 4-х хвилин; через 4 хвилини Наталі знову перевертає годинник №2 і чекає, поки весь пісок не пересипется. Разом отримуємо 4 + 11 = 15 хвилин.

Slavasig

Сума чисел

У XIX столітті один учитель задав своїм учням обчислити суму всіх цілих чисел від одиниці до ста. Комп’ютерів і калькуляторів тоді ще не було, і учні почали сумлінно складати числа. І тільки один учень знайшов правильну відповідь всього за кілька секунд. Ним виявився Карл Фрідріх Гаус – майбутній великий математик.

Як він це зробив?

Показати відповідь

Він виділив 49 пар чисел: 99 і 1, 98 і 2, 97 і 3 … 51 і 49. У сумі кожна пара чисел дорівнювала ста, і залишалося два непарних числа 50 і 100. Отже, 49х100 + 50 + 100 = 5050.

Slavasig

донори

На донорському пункті працювали Джеймс, Генрі і Томас. Один був вампіром, інший – перевертнем, третій – лише маніяком.

Сищик з Скотланд-Ярду розслідуючи справу, опитав усіх трьох. Ось що він почув:

ДЖЕЙМС: “Генрі – вампір”

ГЕНРІ: “Або Джеймс, або Томас – перевертень”

ТОМАС: “Насправді вампір – Джеймс!”

Збрехав тільки перевертень, а решта говорили правду. Але поліцію цікавив тільки маніяк, якого і заарештували.

Кого ж заарештувала поліція?

Показати відповідь

Припустимо, що Джеймс – перевертень. Тоді Томас сказав правду, що Джеймс – вампір. Приходимо до протиріччя (Генрі сакзал, що Джеймс – перевертень), тобто припущення було невірним. Далі припустимо, що Генрі – перевертень.

Тоді Джеймс сказав правду, що Генрі – вампір. Знову прийшли до протиріччя (Томас сказав, що вампір – Джеймс). Залишається єдиний варіант: Томас – перевертень. З цього випливає, що Джеймс сказав правду, що Генрі – вампір.

Тоді Джеймс може бути тільки маніяком.

Slavasig

поїзна бригада

Поїзна бригада складається з кондуктора, провідника, машиніста і помічника машиніста. Їх звуть Андрій, Петро, ​​Дмитро і Трохим. Дмитро старше Андрія.

У кондуктора немає родичів в бригаді.

Машиніст і помічник машиніста – брати. Інших братів у них немає.

Дмитро – племінник Петра.

Помічник машиніста – НЕ дядько провідника, а провідник – НЕ дядько машиніста.

Хто в якості кого працює і які родинні стосунки існують між членами бригади?

Показати відповідь

Так як у кондуктора немає родичів в бригаді, а Дмитро – племінник Петра, кондуктор не може бути ні Дмитром, ні Петром.

Неважко також зробити висновок, що один з братів повинен бути або Петром, або Дмитром. Інакше в бригаді виявляться дві пари родичів, що суперечить умові: «У кондуктора немає родичів».

Отже, машиніст, його помічник і провідник – родичі. Розберемося в характері їх зв’язків.

Тут можуть бути 2 варіанти. Або провідник Петро доводиться дядьком і машиністу і його помічнику, або провідник Дмитро є племінником одного з братів і сином іншого. Перший варіант не годиться, тому що за умовою провідник – НЕ дядько машиніста. Залишається другий.

З огляду на, що помічник машиніста – НЕ дядько провідника, ми можемо зробити висновок, що дядьком провідника є машиніст. Отже, машиніста звуть Петром, а провідника Дмитром. Нам відомо, що Дмитро старше Андрія. Значить, помічник машиніста Андрієм бути не може (інакше син виявиться старше батька).

Отже, помічник машиніста – Трохим, а кондуктор (ми прийшли до цього методом виключення) – Андрій.

Slavasig

Чудеса в храмах

Мандрівник потрапив в чудову долину, де встановлені три чудових храму і вирішує відвідати їх все. При вході в перший храм трапляється диво – кількість монет, які у нього були з собою, подвоюється. Вражений цим дивом, мандрівник жертвує частину монет на користь храму.

При відвідуванні другого храму відбувається аналогічне диво – кількість монет у гаманці знову подвоюється. Мандрівник знову жертвує частину монет. У третьому храмі все знову повторюється, але на цей раз мандрівник жертвує на користь храму всі наявні у нього монети.

Яке мінімально можливе число монет було у мандрівника до відвідування першого храму, якщо для кожного храму він пожертвував однакове число монет?

Показати відповідь

Позначимо за m – початкове число монет, за n – кількість монет, залишених в кожному храмі.

Після відвідин першого храму залишилося монет:

2m-n

Після відвідин другого храму залишилося монет:

2 * (2m-n) -n = 4m-3n

Після чуда в третьому храмі монет стало 8m-6n. За умовою це число дорівнює n, тому що всі монети були пожертвувані.

Отримуємо рівність 8m = 7n

Мінімально можлива пара чисел m = 7, n = 8

Тобто спочатку у мандрівника було 7 монет

Slavasig

Рішення задачі

Іван стверджує, що відповідь – число 9. Дмитро вважає, що відповіддю є просте число. Катерина з ними незгодна і стверджує, що відповідь – парне число. А у Олени вийшов відповідь 15.

Учитель всім чотирьом підказав: в кожній парі хлопчиків і дівчаток допущена тільки одна помилка.

Так який же відповідь правильна?

Показати відповідь

Ситуація, коли дівчатка і хлопчики помилилися по одному разу, можлива, тільки якщо відповіддю є просте і в той же час парне число. Тобто, помилилися Іван і Олена. А простим і одночасно парних є тільки одне число – 2

Slavasig

сусіди

Кондратьєв, Давидов і Федоров живуть на нашій вулиці. Один з них – столяр, інший – маляр, третій – водопровідник. Нещодавно маляр хотів попросити свого знайомого столяра зробити дещо для своєї квартири, але йому сказали, що столяр працює в будинку водопровідника. Відомо також, що Федоров ніколи не чув про Давидова.

Хто чим займається?

Показати відповідь

Почнемо рішення з аналізу факту: «Федоров ніколи не чув про Давидова». Зіставляючи його з іншими даними, можна зробити висновок, що Федоров – НЕ маляр, так як маляр знає столяра і чув про водопровідника.

Столяр, в свою чергу, знає маляра і знає водопровідника, так як працює у нього в будинку. Отже, Федоров і не столяр. Залишається єдиний можливий варіант: Федоров – водопровідник.

А так як водопровідник, безсумнівно, знає столяра, який працює у млості в будинку, то Давидовим може бути тільки маляр. Отже, Кондратьєв – столяр.

Slavasig

Шпигунська історія1

Шпигун засів в кущах і оцінює сітуцаію на КПП.

Підходить офіцер, часовий йому: «Пароль».

Офіцер: «26».

Часовий: «Відгук».

Офіцер: «13».

Часовий: «Проходь» .Далі …

Kelso

Переправа1

Діаметр глибокого круглого озера дорівнює 200 метрів, посередині озера знаходиться острів, на якому росте дерево. На березі також є дерево. Людина хоче потрапити з берега на острів, плавати він не вміє, але у нього є мотузка довжиною трохи більше 200 метрів. Як йому потрапити на острів за допомогою мотузки?

Показати відповідь

Слід прив’язує мотузку до дерева, яке на березі. Потім обійти озеро з іншим кінцем мотузки в руках і знову прив’язати до того ж дереву. В результаті мотузка виявляється натягнутою між двома деревами.

Kelso

кмітливий бранець

Один мандрівник був захоплений плем’ям, вождь якого вирішив, що той повинен померти. Вождь був дуже мудрою людиною і дав мандрівникові право вибору. Мандрівник повинен був сказати одну фразу.

Якщо фраза виявлялася правдивою, то його скидали з високої скелі. Якщо вона була брехливою, то мандрівника повинні були розтерзати леви. Але мандрівник сказав таку фразу, після якої його відпустили.

Яку?

Показати відповідь

Він сказав: «Мене розтерзають леви». Тепер, якби вождь віддав його на розтерзання левам, то ця фраза була б правдивою, і мандрівника повинні були б скинути зі скелі. Але якщо його скинуть зі скелі, то фраза виявиться брехливою. Вождь визнав, що єдино правильним рішенням буде відпустити мандрівника.

Kelso

латаття

На поверхні ставка плаває одна латаття, яка постійно ділиться і розростається. Таким чином, кожен день площа, яку займають латаття, збільшується в два рази. Через місяць покритої виявляється вся поверхня ставка. За скільки часу покриється лататтям вся поверхня ставка, якщо спочатку на поверхні плаватимуть дві латаття?

Показати відповідь

Дві латаття покриють озеро за місяць мінус один день.

Kelso

Парадокс Монті Холла4

Є 3 ящики: «A», «B» і «С», в одному з них приз в інших порожньо. Ви вибираєте «А». Ведучий точно знає де приз і спершу відкриває завідомо неправильний варіант «B», показуючи, що він порожній. Після чого питає чи не хочете ви поміняти свій вибір? Тепер у вас є можливість залишитися при своєму варіанті «А», або змінити його на «С».

Чи варто змінювати свій вибір і чому?

Показати відповідь

Так, завжди варто змінювати вибір. Спочатку у Вас 1/3 шансів вгадати приз або 33.3%. Вибір неправильного ящика становить 2/3 шансів або 66.7%. Коли Ви змінюєте варіант у Вас стає в два рази більше шансів отримати приз.

Kelso

Чий портрет?

Людина розглядає портрет. «Чий це портрет ви розглядаєте?» – запитують у нього, і людина відповідає: «В сім’ї я ріс один, як перст, один. І все ж батько того, хто на портреті, – син мого батька ».
Чий портрет розглядає людина?

Показати відповідь

Людина розглядає портрет свого сина.

Kelso

1992-й палець

Почнемо вважати пальці на правій руці: перший – мізинець, другий – безіменний, третій – середній, четвертий – вказівний, п’ятий – великий, шостий – знову вказівний, сьомий – знову середній, восьмий – безіменний, дев’ятий – мізинець, десятий – безіменний і т . д.
Який палець буде за рахунком 1992-му?

Показати відповідь

Kelso

Логічні та математичні задачі з співбесід | бібліотека програміста

Розімніть мозок! У цій статті зібрані логічні і математичні завдання, які нерідко зустрічаються на співбесідах і можуть попастися вам.

Основні проблеми, які часто виникають в процесі інтерв’ю, не у відсутності досвіду або підготовки.

Навіть по-справжньому досвідчений розробник може легко “спіткнутися” про рішення якої-небудь хитро скроєної завдання. Тому ми поговоримо не про те, як складати резюме і вигідно презентувати себе.

Фокусуємося на вирішенні нетривіальних завдань, які включають в себе рішення логічного та / або математичного характеру.

“Міцний горішок”

Пам’ятайте загадку з третього фільму? Якщо немає, то згадуйте, так як цим питанням люблять пригощати в Microsoft.

завдання:

Є 2 порожніх відра: перше об’ємом 5 л, друге – 3 л. Як з їх допомогою відміряти 4 літри води?

Баночки з таблетками

завдання:

Є двадцять баночок з таблетками. Майже у всіх таблетки важать по 1 г, і тільки в одній – по 1,1 м У нас є точні ваги, за допомогою яких потрібно визначити баночку, кожна таблетка якої важить 1,1 м Як це зробити, якщо можна зважити тільки 1 раз?

[Spoiler title = ‘Відповідь:’ style = ‘default’ collapse_link = ‘true’] Давайте абстрагуємося і уявімо, що у нас 2 баночки, в одній з яких таблетки важчі. Навіть якщо ми поставимо їх обидві на ваги, ми нічого не дізнаємося.

Але якщо ми дістанемо з однієї баночки 1 таблетку, з іншого – 2 і покладемо їх на ваги – ось тоді-то і відкриється істина 🙂 В даному випадку вага буде 2,1 чи 2,2 (в залежності від того, скільки яких таблеток ми взяли). Так і визначаємо нашу баночку.

Повернемося до задачі. З кожної баночки потрібно діставати різну кількість таблеток. Тобто з першої баночки 1 таблетку, з другої – 2, з третьої – 3 і так далі. Якби кожна таблетка важила по 1 г, загальна вага склала б 210 г. Але оскільки в одній з баночок таблетки важче, вага буде більше. Для визначення потрібної баночки просто скористаємося формулою:

№ важкої баночки = (вага – 210) * 10 [/ spoiler]

Але на цьому цікаві логічні і математичні завдання не закінчуються. Йдемо далі!

побачення

завдання:

Хлопець і дівчина домовилися зустрітися рівно о 21:00. Проблема в тому, що в обох годинник йде неправильно. У дівчини годинник поспішають на 2 хв., Але вона думає, що вони на 3 хв. відстають. У хлопця же годинник відстає на 3 хв., Але він вважає, що вони на 2 хв. поспішають. Хто з пари запізниться на побачення?

Вважаємо вага курки

завдання:

Довжина курки при вимірюванні від голови до хвоста складе 45 см, а ось від хвоста до голови (якщо вимірювати вздовж черева) – 53 см. За статистикою щільність курки на одиницю бічній проекції становить 8 г / см2. Усереднена висота курки, якщо міряти її уздовж бічної поверхні, – 21 см. Скільки важить кілограм курки?

Так, математичні задачі із секретом теж зустрічаються 🙂

Книжкові сторінки

завдання:

Книга містить N сторінок, які пронумеровані стандартно: від 1 до N. Якщо скласти кількість цифр (самі числа), що містяться в кожному номері сторінки, вийде 1095. Так скільки в книзі сторінок?

[Spoiler title = ‘Відповідь:’ style = ‘default’ collapse_link = ‘true’] Кожен номер сторінки має цифру на місці одиниці, так що є N цифр, розташованих на місці одиниці.

А ось після 9 починаються двозначні числа, і нам потрібно додати N-9 цифр. Те ж саме з тризначними, які починаються після 99: додаємо N-99 цифр. Продовжувати немає сенсу, так як сума не передбачає більше 999 сторінок.

Отримуємо наступну формулу:

N + (N-9) + (N-99) = 1 095

Далі просто вирішуємо:

3N – 108 = 1095

3N = 1 203

N = 401

Разом 401 сторінка. [/ Spoiler]

Порахувати в розумі

завдання:

Математичні завдання на співбесідах бувають і досить простими, але часто тільки на перший погляд. Спробуйте в розумі розділити 30 на 1/2 і додати 10. Яким буде результат?

[Spoiler title = ‘Відповідь:’ style = ‘default’ collapse_link = ‘true’] Перше рішення, яке зазвичай приходить на розум, помилково:

30/2 + 10 = 25

Якщо ми ділимо на дріб, її потрібно перевертати і виробляти множення:

30 * 2 + 10 = 70 [/ spoiler]

цифра 3

завдання:

Скільки цілих чисел в діапазоні 1-1000 вміщають в себе цифру 3? При підрахунку не можна користуватися комп’ютером.

[Spoiler title = ‘Відповідь:’ style = ‘default’ collapse_link = ‘true’] Запам’ятайте, що нам потрібно врахувати просто факт утримання в числі трійки. Якщо, наприклад, це 33 – ми не вважаємо цифру 2 рази.

У числі повинна бути принаймні одна трійка, щоб його врахувати. Наприклад, числа в діапазоні 300-399 дають нам відразу 100 чисел. Ще 10 ми отримуємо від 30-39. Те ж стосується 130-139, 230-239, etc.

Десяток цих чисел вже був врахований при підрахунку 330-339, так що прибираємо його і отримуємо:

100 + 90 = 190

А ще є група чисел (їх 100), які закінчуються на трійку: 2-993. Ми виключаємо з неї такі 10 чисел, як 303, 313 … 393 (вони враховані раніше). Отримуємо ще +90 чисел. У 1/10 з цих 90 на місці десяток також розташувалася трійка: 33, 133 … 933. Прибираємо ще 9, залишаючи 81 число. Далі проста математика:

100 + 90 + 81 = 271

А ось більш витончене рішення даної задачі. Спершу ми вважаємо, скільки чисел не включає в себе трійку (на кожне з 3-х місць ставиться 9 цифр, що не трійки):

9 * 9 * 9 = 729

1000 – 729 = 271 [/ spoiler]

Ну що, розім’ялися? Сподіваємося, вам сподобалися зібрані логічні і математичні завдання. Якщо цього мало, можете заглянути сюди + нижче ви знайдете ще більше завдань, спеціально підібраних Бібліотекою програміста 🙂

Додаткові логічні і математичні завдання:

Завдання на логічне мислення

Розвиток логічного мислення є популярним напрямком в навчанні не тільки дітей, а й дорослих. Логічні завдання стають при цьому відмінним інструментом для підвищення наявного рівня.

Особливості логічного мислення ↑

Основними операціями логічного мислення є:

• аналіз – процес уявного поділу об’єкта або предмета на частини;
• синтез – встановлення відносин між елементами, щоб створити загальну картину;
• абстрагування – виділення істотних ознак, що дозволяють без деталей описати предмет або об’єкт;
• порівняння – вміння знаходити спільні та відмінні риси між різними предметами;
• узагальнення – угруповання предмета за спільною ознакою;
• конкретизація – звернення до деталей, що характеризує предмет, що дозволяє розкрити його зміст.

Логічне мислення нерозривно пов’язане з іншими психічними функціями. Тому займаючись його розвитком, людина одночасно поліпшує пам’ять, увагу, уяву, сприйняття і т. Д. Щоб успішно вирішувати завдання на логіку, потрібні теоретичні знання і особистий досвід.

Основні способи розвитку логічного мислення ↑

Завдання, які пропонується регулярно вирішувати для розвитку розумової діяльності, можна умовно розділити на наступні групи:

• пошук зайвого елемента. Відповідями на такі завдання можуть бути найпростіші ознаки, щоб вони були доступні для дітей. Наприклад, тканину, твід, костюм, тюль. Зайвим є слово «костюм», т. К. Воно починається на іншу букву;
• пошук відмінностей. Уміння бачити в практично однакових елементах відмінності, дозволяє розвивати мислення;
• загадки на уважність. Відповідями на них є те, що лежить на поверхні. Людина зазвичай ускладнює завдання для себе, тому не може відповісти правильно;
• завдання на перестановку елементів, щоб отримати правильний результат. Вони можуть бути графічними або текстовими;
• ребуси, шаради і кросворди;
• завдання на складання фігури або вибір відсутнього елемента до зразка;
• пошук загальної назви для кількох предметів. Завдання з відповідями зручно мати у вигляді мобільного додатку;
• завдання на кмітливість. У них необхідно спочатку вловити, в чому підступ. Потім вже на підставі математичного рахунку або інших операцій розібратися з правильними відповідями;
• продовження ряду цифр або предметів.

Приклади завдань на кмітливість ↑

1. Це завдання легко вирішують дошкільнята. Математики і програмісти зазвичай справляються з нею протягом години. Решта можуть витратити кілька днів, але не знайти відповідь.

8800 = 6 9901 = 3

8020 = 4 1020 = 2

1144 = 0 2781 = 2

5322 = 0 3710 =?

Рішення: цифри позначають, скільки гуртків знаходиться в кожній комбінації. Відповідно, в останній – один гурток, і після знака повинна бути одиниця.

1. У двох цілих олівців по два кінця. Скільки кінців у двох з половиною олівців? Рішення: 6-решт.
2. Без чого не спекти хліб? Без кірки.
3. Як можна принести воду в друшляку? Відповідями можуть бути: заморозити воду, у вигляді льоду і т. П.
4. Чому ходять люди? Рішення: по землі.
5. З неба впала зірка,

    Діти сказали: «Ура»!

    Слідом кричать ще дві:

  «Візьміть і нас до себе!»

   Скільки ж упало зірок?

   Ось у чому головне питання!

Відповідь: одна.

1. Одночасно з Казані і Ульяновська стартували два потяги. Швидкість казанського в 3 рази більше ульяновського. Який з них буде далі від Ульяновська в момент їх зустрічі? Відповідь: обидва поїзди будуть на одному і тому ж відстані від Ульяновська.
2. Дві матері і дві дочки поділили між собою три персика. Як вони могли це зробити? Відповідь: кожної дісталося по персику, адже їх було троє: дівчинка, її мама і бабуся.
3. В якій ситуації людина рухається зі швидкістю гоночного автомобіля? Рішення: коли він в ньому знаходиться.

шаради ↑

І дітям, і дорослим цікаво розвивати мислення в ігровій формі. Часто при цьому використовуються віршовані форми.

1. Спочатку буде двійка. А поряд чоловік,

На відміну від багатьох високого він чину;

Поєднуючи разом, ми тут же отримуємо

Те, що всю книгу на частини розділяє. (Пара-граф).

1. Візьмемо число, а поруч ставимо ноту,

І букву «р» поставимо на кінець,

Отримаємо людини, чию роботу,

Ми бачимо кожен день, він молодець! (Столяр)

1. У ньому так багато літери «л»

Ніби з’їсти він їх хотів,

Дерев’яний і простий,

У кожному будинку є такий.

Можна за нього сісти

І шматочок смачний з’їсти. (Стіл)

1. Мене ти купуєш в магазині,

    Адже я смачна, красива і пишна,

    Але якщо буква «е» знайдеться в середині,

    В дупло горішок заховати я повинна. (Булка-білка)

Завдання на пошук зайвого елемента

1. Молоко, сир, сметана, сало, сир.
2. Слюсар, лікар, інженер, батерфляй, учитель.
3. Ненавидіти, зневажати, дратуватися, розуміти, нагадувати.
4. 2, 12, 24,46, 62.
5. Клас, урок, вчитель, учень. Зайвим є слово «клас», т. К. Воно не починається з букви «у».
6. Торти, ножиці, вафлі, цукерки. Зайвим буде слово «цукерки», т. К. В ньому наголос не падає на перший склад.
7. Слон, ресторан, стіл, стілець. Відповідями можуть бути різні слова, в залежності від ознаки класифікації. Наприклад, ресторан, бо ні з літери «с» і тому що містить більше одного складу, слон, т. К. Не відноситься до закладу громадського харчування.

Завдання на продовження ряду ↑

Подібні завдання часто пропонують для засвоєння математичного матеріалу. Найчастіше ряди вибудовують з цифр. Хоча більш складні завдання припускають і текстовий варіант.

• 5,8,11,14,17 …
• 48,40,32,24 …
• 26,27,28, 36,37,38 …
• 2,4,8,16,32 …
• робота – праця-…
• бігти – спешіть- …

Поради щодо вирішення завдань

Відмінно допомагають у розвитку логіки не тільки текстові або математичні, а й графічні завдання. Щоб мислення розвивалося максимально ефективно, необхідно:

• робити невеликі вправи кілька разів на тиждень;
• вибирати завдання з різних областей, щоб мозок постійно перебудовувався, а не діяв за звичкою;
• використовувати усні та письмові варіанти завдань;
• стартувати слід з простіших завдань, щоб не знижувалася мотивація;
• дитині обов’язково пояснювати різні можливі принципи виконання завдання, щоб в наступний раз він міг вибрати відповідні.

Без логіки неможливо уявити хорошого фахівця і відмінного учня. Кілька хвилин в день, присвячені логічним завданням, цілком доступні кожному. Своєрідна зарядка для мізків може бути навіть основою для збільшення тривалості життя і психічного здоров’я.

Світлана Шадріна

Читання зміцнює нейронні зв’язки:

doctor mozgid.ru

Логічні завдання з відповідями для розвитку логічного мислення

> Розвиток мозку

Журналіст з Сінгапуру розмістив у себе на сторінці в соціальній мережі головоломку, яка, за його словами, була призначена для 10-річних дітей.

Через кілька днів ця задачка підірвала інтернет-спільнота і в х розгорілися палкі суперечки.

Однак навіть сам телеведучий не знав правильного рішення, коли опублікував це завдання – племінниця його друга розповіла йому про нього. Журналіст посварився зі своєю дружиною через цю головоломки.

Не турбуйтеся, якщо у вас не вийшло дати рішення відразу ж, так як над цим завданням варто поміркувати.

Розвивайте мозок кожен день граючи всією сім’єю з онлайн тренажерами для мозку «Вікіум»

Два приятеля недавно познайомилися з дівчинкою. Їм дуже хочеться знати, в який день вона з’явилася на світ. Дівчинка назвала 10 дат, одна з яких теоретично може бути її днем ​​народження: 15 вересня, 16 вересня, 19 вересня, 17 жовтня, 18 жовтня, 14 листопада, 16 листопада, 14 грудня 15 грудня і 17 грудня. Потім вона назвала одному з них (А) вірний місяць, а іншому (Б) – число.

– Я не маю поняття, в який день вона народилася, але впевнений, що Б теж, – каже після цього А.

– Спочатку я не здогадувався, який день правильний, але зараз впевнений на 100%, – відповів йому Б.

– Я точно знаю вірну дату, після фрази Б, – закінчив розмову А.

Коли дівчинка відзначає день народження?

Рішення:

ОтветПоказать відповідь

Якщо дівчинка народилася 18 жовтня або 19 вересня, то Б назвав би місяць, розмірковуючи чисто логічно, тому отметаем.В тому випадку, коли б дівчинка сказала Б, що вона народилася в жовтні або вересні, то теоретично – це 18 жовтня або 19 вересня. Але, розмірковуючи так, чому А абсолютно впевнений, що Б не знає дати її народження? Жовтень і вересні можна прибрати – дівчинка народилася або в листопаді, або в декабре.Остается 14 листопада, 16 листопада, 14 грудня 15 грудня і 17 грудня. Тут 14 повторюється, і якби дівчинка дала Б це число, то він все ще не міг би дати правильного ответа.Остается три дати – 16 листопада, 15 і 17 декабря.После репліки Б, А дізнався, коли у дівчинки день народження. Якби вона назвала грудня, то він не зміг би сказати точної відповіді, тому залишається тільки один пошук правильної відповіді – 16 листопада.

Логічна задача про зоомагазин

Степан Олексійович недавно придбав магазин і вирішив присвятити його продажу тварин. Почав він з декоративних собак, тому що вони вже у нього були. Степан Олексійович купив для них просторі вольєри.

У разі якщо він пускає в кожен вольєр по одній собачці, то одна залишиться без будиночка. А якщо він розташує в кожному вольєрі по дві собаки, то один вольєр буде порожній.

Скільки ж вольєрів купив Степан Олексійович, і скільки у нього було собачок?

Обов’язково почитайте статтю Ігри та правильні звички для розвитку мозку – качаємо інтелект!

Завдання «Дві зграї» – розвиваємо логічне мислення

У лісі живуть дві зграї вовків: правдиві – ніколи не брешуть – і брехуни, які ніколи не говорять правду. Одного разу подорожній натрапив на одного вовка і, коли дізнався, що він з правдивої зграї, попросив проводити його до краю лісу, щоб вийти з нього.

Коли вони пішли разом далі, то зустріли іншого вовка, і вовк-провідник на прохання подорожнього побіг дізнатися, до якої зграї належить другий вовк. Коли він повернувся, то сказав, що той вовк стверджує, що складається в правдивої зграї.

Питання: до якої зграї належить вовк, який супроводжував подорожнього?

ОтветПоказать відповідь

У лісі ніхто не міг сказати нічого, крім того, що він з правдивої зграї. І тому, що вовк сформулював єдину можливу відповідь на це питання вірно, то абсолютно точно він з правдивої зграї.

Логічна загадка про розбиту вазу

В одній кімнаті без нагляду батьків залишилося дев’ять дітей. Коли в кімнату зайшов дорослий і побачив, що від вази ручної роботи залишилися тільки осколки на підлозі, він почав питати всіх про те, хто ж винуватець. Відповіді були такі:

Маша: Це все Валентине!

Паша: Неправда.

Аліна: Це зробила я.

Катя: Її розбила або Аліна, або Наташа.

Валик: Паша бреше.

Саша: Це зробила Аліна.

Настя: Ні, це не Аліна.

Наташа: Ні я, ні Аліна не розбивали вазу.

Андрій: Наташа права, а й Валик цього не робив.

З усіх реплік правдивими є тільки три. Хто розбив вазу при такому розкладі?

ОтветПоказать відповідь

Завдання на уважність про футбол

У чемпіонаті з футболу, де кожна команда билася один з одним один раз, брали участь 4 команди: «Альфа», «Бета», «Омега» і «Гамма». За програш команді присвоювалося нуль очок, за перемогу – два і за нічию – одне.

Завершальний матч закінчився: «Альфа» програли «Омезі». Але «Альфа» все одно стали переможцями ігор, а «Омега» не поліпшили рахунок своєї команди.

Як зіграли між собою команди «Омега» і «Гамма»?

ОтветПоказать відповідь

Всього було 6 ігор, це означає 12 очок. У «Альфи» є не більш, ніж 4 очка, тому що завершальна гра виграна. Але у команди не може бути і 3 очка, тому що тоді у інших команд не більше двох очок ( «Альфа» на першому місці), тому у всіх груп не більше 9 очок. Т. о. у «Альфи» чотири очки і вони перемогли у «Бети» і «Гамми».

До завершальної гри «Омега» не могли мати два або навіть одне очко. В іншому випадку, якби вони перемогли «Альфу», то піднялися б на місце вище. Тому дві інші ігри «Омега» програли і тому набрали лише два очки. Отже, «Бета» і «Гамма» перемогли «Омегу», а між собою – нічия.

Завдання на логіку «Три сестри»

Три сестри, Анастасія, Катерина і Анна, викладають різні предмети в коледжах Нью-Йорка, Берліна і Амстердама. Анастасія працює не в Нью-Йорку, а Катерина – не в Берліні. Та, хто живе в Нью-Йорку, викладає не англійська мова. Та, хто працює в Берліні, викладає вищу математику. Катерина викладає не психолог. Яку дисципліну викладає Анна, і в коледжі якого міста?

ОтветПоказать відповідь

Катерина працює не в Берліні, а в Нью-Йорку або Амстердамі. Психологію вона не викладає, а так як працює не в Берліні, то, отже, не викладає і вищу математику. Катерина викладає англійську мову, тому працює не в Нью-Йорку, а в Амстердамі. Отже, Анастасія працює в Берліні і викладає вищу математику. Таким чином, Анна викладає психологію в коледжі Нью-Йорка.

Також вам може бути цікаво Вправи, які допоможуть розвинути уяву дітям і дорослим

Ряд слів – виключити зайве

Камбала, форель, дельфін, акула, скат.

Яке слово зайве в цьому ряду?

ОтветПоказать відповідь

Слово «дельфін». (Дельфін – ссавець)

Логічна задача про синів

Іванов і Котов мають по 2 сина, які молодше дев’яти. Їх імена – Андрій, Віталік, Льоша і Вася. Андрій на три роки молодший брата. Віталік – старше всіх хлопчаків. Льоша в два рази молодше наймолодшого Іванова. Вася на 5 років старше наймолодшого Котова. 5 років тому різниця в сумі років дітей Іванових і Котових дорівнювала сумі на сьогоднішній день.

Зіставте імена і прізвища хлопчаків і їх вік.

ОтветПоказать відповідь

Віталіку Котову 8 років, Васі Іванову 7 років, Андрію Іванову 4 роки і Льоші Котову 2 роки.

Читайте статтю Як розвивати свій мозок: вправи

Завдання на логіку про вибори

Шестеро людей – нехай будуть 1, 2, 3, 4, 5 і 6 – балотуються на посади президента, заступника і секретаря «Чарівного королівства». Однак розподілити ролі для них зовсім непросто.

• 1 ніяк не бажає панувати.
• У разі, якщо 5 не президент, то 2 не хоче належати до начальство, тому, що тоді треба буде головувати над 3. 2 цієї статті не буде співпрацювати з 6 в будь-якому випадку.
• 3 НЕ буде працювати в компанії, якщо в керівництві будуть 5 і 6 удвох. 3 звільниться, якщо 6 – президент, або 2 – секретар.
• 4 не працює з 3 або 5, тому, що не хоче бути в підпорядкуванні у одного або другого.
• 5 не бажає бути заступником президента. Але він не хоче займати пост секретаря, якщо начальником буде 4. Плюс до всього, 5 не працюватиме з 1, якщо 6 не займе одну з керівних посад.
• 6 співпрацюватиме, тільки якщо президентом буде він, або 3.

Всі задумалися над тим, кого ж поставити на керівні пости «Чарівного королівства», але логічно поміркувавши, все-таки задовольнили потреби кожного кандидата.

Як же вони розподілили ролі для всіх кандидатів?

Всі завдання на логіку з відповідями, тому дізнатися розгадку можна за допомогою кнопки нижче.

Вам також сподобається Топ-15 сайтів для розвитку інтелекту

Цікава задача – «Хто?»

В редакції працюють головний редактор, коректор, верстальник, заступник редактора і рядовий журналіст.

Їх прізвища – Ковальова, Кричковська, Іванченко, Мотика і Тюлька.

Коли коректор і журналіст вчилися в лінгвістичному вузі, вони знімали разом квартиру. Головний редактор на даний момент людина не сімейний. Тюлька і Ковальова – вороги.

Чоловік Іванченко дуже зрадів, коли дізнався, що головний редактор дозволив його дружині взяти чергову відпустку в серпні. Мотика засмутився, коли дізнався від головного редактора, що верстальник і коректор скоро зіграють весілля.

Ковальова та Кричковська поки ще незаміжня.

Питання: яке прізвище у кожного співробітника редакції?

ОтветПоказать відповідь

Ковальова – журналіст, Кричковська – коректор, Іванченко – заступник редактора, Мотика – головний редактор, Тюлька – верстальник.

10 цікавих логічних завдань з відповідями – перевірте себе Посилання на основну публікацію

10 логічних завдань для нестандартного мислення

Логічні завдання – мабуть, найефективніший інструмент для розвитку логіки і мислення як у дітей, так і у дорослих.

Рішення завдання на логіку передбачає складний розумовий процес. Це послідовне вчинення певних логічних дій, робота з поняттями, використання різних логічних конструкцій, побудова ланцюжка точних міркувань з правильними проміжними та підсумковими висновками.

На відміну від більшості математичних та інших видів завдань, при вирішенні логічних завдань ключовим є не знаходження кількісних характеристик об’єкта, а визначення та аналіз відносин між усіма об’єктами завдання.

Використовуйте комплексний підхід

Серед усього різноманіття логічних задач часто діти вибирають собі пару улюблених категорій і занурюються в їх рішення. Чи цього достатньо?

Logic: розвиток логіки для тих, кому 5+

Напевно більшість з нас хоча б раз проходили тести на рівень логіки. Більшість їх складено з одних силогізмів або питань із секретом.

Ми не пропонуємо подібні тести, тому що точно знаємо, що визначити рівень розвитку логічного мислення за допомогою десятка або двох питань, навіть приблизно, неможливо.

Так само, як і розвинути нестандартне мислення, вирішуючи тільки окремі типи логічних задач.

Класичні логічні, комбінаторні і істінностние завдання, закономірності та математичні ребуси, завдання про фігури в просторі і розгортки, на перестановки і рух, на зважування і переливання; які вирішуються з кінця, за допомогою таблиць, відрізків, графів або кіл Ейлера – це далеко не все розмаїття логічних задач, при рішенні яких активізуються всілякі розумові операції і розвивається творче, нестандартне мислення.

Логіка – це смакота для розуму

Саме так написали на дошці учні перед початком одного із занять нашого гуртка за логікою. У чому ж принадність логічних задач?

• вони будуть однаково цікаві і захопленим математикою дітям, і «гуманітаріям»;
• багато з них не вимагають знань шкільної програми;
• їх може вирішувати навіть дошкільник без навичок читання (наприклад, судоку, ребуси, головоломки з сірниками, «шестерінки» та інші завдання в картинках).

Діти люблять вирішувати логічні завдання і загадки. Їм це цікаво! Коли я працювала в школі, я бачила, що хлопці справляються з програмою, механічно запам’ятовуючи спосіб вирішення тих чи інших типових задач.

А завдання із зірочками відразу оживляли клас, в процес обговорення включалися і сильні, і слабкі учні. Будинки це завдання діти вже могли і хотіли самі пояснити батькам.

Але навіть ці завдання із зірочками були розташовані на сторінках підручника випадковим чином, не було вироблено жодної системи.

Тільки системний і комплексний підхід створює сприятливі передумови для формування нестандартного мислення. «Їжа для розуму» теж повинна бути збалансованою і різноманітною. Спробуйте самі і запропонуйте вашим дітям вирішити саме таку добірку задач. Це допоможе виявити ті ланки в логіці, над якими варто попрацювати старанніше.

Спробуйте самі

В онлайн-платформі Logic, створеної для розвитку логіки і математичних здібностей у дітей 5-12 років, автори постаралися реалізувати все те, чого часто так не вистачає і учням, і вчителям в шкільних програмах.

Системність, залучення, інтерактивність, наочність, мотивація … Але насамперед це – їжа для розуму, та сама «смакота», яка змушує дитину думати, міркувати, перевіряти свої сили, проявляти творчий підхід і радіти, коли вдається знайти правильне рішення.

Рекомендації від методистів і вчителів Logic:

• Хочете розвинути у дитини нестандартне мислення і гнучку логіку – давайте йому хорошу зарядку для розуму у вигляді різноманітних логічних завдань, для вирішення яких потрібно використовувати різні логічні закони і методи вирішення (метод з кінця, табличний метод, за допомогою графів або кіл Ейлера і т. д.

  )

• Підходьте до навчання системно: від теорії до завдань, від простого до складного, від знайомства з новими типами завдань до рефлексії.
• Враховуйте специфіку мислення у дітей молодшого шкільного віку – використовуйте візуальні образи і наочні матеріали.
• Важливо не нав’язувати дітям спосіб вирішення, а намагатися проводити розбір так, щоб вони самі шляхом логічних міркувань знайшли правильну відповідь.
• Впроваджуйте ігрові елементи в процес навчання, використовуйте навчальні можливості IT.
• Заняття логікою, як і спортивні тренування, потребують регулярності і поступове підвищення складності завдань.

Займайтеся разом з дитиною і з задоволенням!

27 січня 2017, 12:00 Думка автора може не збігатися з позицією редакції.

Знайшли друкарську помилку? Виділіть фрагмент і натисніть Ctrl + Enter.